Temas disponibles
Seleccioná un tema para abrir su desarrollo teórico.
M7.1. Números complejos y geometría del plano complejo
Introduce los complejos como extensión algebraica de los reales y fija la notación operativa.
Abrir teoríaM7.2. Funciones complejas, límites y continuidad
Define funciones complejas y las interpreta como transformaciones del plano.
Abrir teoríaM7.3. Derivación compleja y funciones analíticas
Introduce la derivada compleja y muestra por qué es una condición mucho más rígida que en cálculo real.
Abrir teoríaM7.4. Funciones complejas elementales
Estudia las funciones algebraicas complejas y su estructura básica de ceros y singularidades.
Abrir teoríaM7.5. Integración compleja e integrales de contorno
Establece el lenguaje geométrico para integrar funciones complejas sobre trayectorias.
Abrir teoríaM7.6. Teorema y fórmula integral de Cauchy
Profundiza en las condiciones bajo las cuales las integrales cerradas de funciones analíticas se anulan.
Abrir teoríaM7.7. Series de Taylor y de Laurent
Introduce series complejas y su comportamiento dentro del disco de convergencia.
Abrir teoríaM7.8. Residuos y cálculo de integrales
Define el residuo y desarrolla métodos prácticos de cálculo.
Abrir teoríaM7.9. Transformaciones conformes
Introduce las transformaciones conformes como mapas que preservan ángulos localmente.
Abrir teoríaM7.10. Aplicaciones y temas de profundización
Muestra cómo las funciones analíticas modelan campos bidimensionales.
Abrir teoría