Ejercicio 1
Clasificar el número 12 en el conjunto más pequeño usual.
Resolución
12 es natural; por inclusión también es entero, racional y real.
Respuesta
12 pertenece a $\mathbb{N}$.
Matemáticas · Precálculo y Álgebra Elemental
Sistemas numéricos: naturales, enteros, racionales y reales
PrácticaEjercicios resueltos
1. Del conteo a los sistemas numéricos
Ejercicio 2
Clasificar el número -8.
Resolución
-8 no es natural. Es entero, y todo entero puede escribirse como cociente con denominador 1.
Respuesta
-8 pertenece a $\mathbb{Z}$ y también a $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{R}$.
Ejercicio 3
Clasificar $\frac{5}{6}$.
Resolución
Es cociente de dos enteros con denominador no nulo.
Respuesta
$\frac{5}{6}\in\mathbb{Q}$.
Ejercicio 4
Clasificar $\sqrt{25}$.
Resolución
Como $\sqrt{25}=5$, se clasifica por su valor simplificado.
Respuesta
$\sqrt{25}=5\in\mathbb{N}$.
Ejercicio 5
Clasificar $\sqrt{7}$.
Resolución
7 no es cuadrado perfecto; su raíz no puede escribirse como cociente de enteros.
Respuesta
$\sqrt{7}$ es irracional y real.
Ejercicio 6
Decidir si $0{,}4$ es racional.
Resolución
$0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 7
Decidir si $0{,}\overline{6}$ es racional.
Resolución
Todo decimal periódico es racional; aquí $0{,}\overline{6}=\frac{2}{3}$.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 8
Ordenar de menor a mayor: $-2$, $0$, $\frac{1}{2}$, $-\frac{5}{2}$.
Resolución
En la recta, los negativos más alejados del cero son menores.
Respuesta
$-\frac{5}{2}<-2<0<\frac{1}{2}$.
Ejercicio 9
Clasificar el número 12 en el conjunto más pequeño usual.
Resolución
12 es natural; por inclusión también es entero, racional y real.
Respuesta
12 pertenece a $\mathbb{N}$.
Ejercicio 10
Clasificar el número -8.
Resolución
-8 no es natural. Es entero, y todo entero puede escribirse como cociente con denominador 1.
Respuesta
-8 pertenece a $\mathbb{Z}$ y también a $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{R}$.
Ejercicio 11
Clasificar $\frac{5}{6}$.
Resolución
Es cociente de dos enteros con denominador no nulo.
Respuesta
$\frac{5}{6}\in\mathbb{Q}$.
Ejercicio 12
Clasificar $\sqrt{25}$.
Resolución
Como $\sqrt{25}=5$, se clasifica por su valor simplificado.
Respuesta
$\sqrt{25}=5\in\mathbb{N}$.
Ejercicio 13
Clasificar $\sqrt{7}$.
Resolución
7 no es cuadrado perfecto; su raíz no puede escribirse como cociente de enteros.
Respuesta
$\sqrt{7}$ es irracional y real.
Ejercicio 14
Decidir si $0{,}4$ es racional.
Resolución
$0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 15
Decidir si $0{,}\overline{6}$ es racional.
Resolución
Todo decimal periódico es racional; aquí $0{,}\overline{6}=\frac{2}{3}$.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 16
Ordenar de menor a mayor: $-2$, $0$, $\frac{1}{2}$, $-\frac{5}{2}$.
Resolución
En la recta, los negativos más alejados del cero son menores.
Respuesta
$-\frac{5}{2}<-2<0<\frac{1}{2}$.
2. Operaciones, propiedades y jerarquía
Ejercicio 17
Calcular $3+2\cdot5^2$.
Resolución
Primero $5^2=25$, luego $2\cdot25=50$ y finalmente $3+50=53$.
Respuesta
53.
Ejercicio 18
Calcular $(4+1)^2-6$.
Resolución
Primero el paréntesis: $5^2-6=25-6$.
Respuesta
19.
Ejercicio 19
Calcular $2(7-3)+5$.
Resolución
Primero $7-3=4$, luego $2\cdot4=8$ y por último $8+5=13$.
Respuesta
13.
Ejercicio 20
Calcular $10-2(1+3)^2$.
Resolución
Primero $1+3=4$, luego $4^2=16$, después $2\cdot16=32$.
Respuesta
-22.
Ejercicio 21
Aplicar distributiva en $3(x+4)$.
Resolución
Se multiplica cada término del paréntesis por 3.
Respuesta
$3x+12$.
Ejercicio 22
Factorizar $5a+15$.
Resolución
Ambos términos tienen factor común 5.
Respuesta
$5(a+3)$.
Ejercicio 23
Simplificar $-(-7)$.
Resolución
El opuesto del opuesto devuelve el número original.
Respuesta
7.
Ejercicio 24
Calcular $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$.
Resolución
Se usa denominador común 6: $\frac{4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{9}{6}$.
Respuesta
$\frac{3}{2}$.
Ejercicio 25
Calcular $3+2\cdot5^2$.
Resolución
Primero $5^2=25$, luego $2\cdot25=50$ y finalmente $3+50=53$.
Respuesta
53.
Ejercicio 26
Calcular $(4+1)^2-6$.
Resolución
Primero el paréntesis: $5^2-6=25-6$.
Respuesta
19.
Ejercicio 27
Calcular $2(7-3)+5$.
Resolución
Primero $7-3=4$, luego $2\cdot4=8$ y por último $8+5=13$.
Respuesta
13.
Ejercicio 28
Calcular $10-2(1+3)^2$.
Resolución
Primero $1+3=4$, luego $4^2=16$, después $2\cdot16=32$.
Respuesta
-22.
Ejercicio 29
Aplicar distributiva en $3(x+4)$.
Resolución
Se multiplica cada término del paréntesis por 3.
Respuesta
$3x+12$.
Ejercicio 30
Factorizar $5a+15$.
Resolución
Ambos términos tienen factor común 5.
Respuesta
$5(a+3)$.
Ejercicio 31
Simplificar $-(-7)$.
Resolución
El opuesto del opuesto devuelve el número original.
Respuesta
7.
Ejercicio 32
Calcular $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$.
Resolución
Se usa denominador común 6: $\frac{4}{6}+\frac{5}{6}=\frac{9}{6}$.
Respuesta
$\frac{3}{2}$.
3. Orden, intervalos y valor absoluto
Ejercicio 33
Escribir $x>3$ como intervalo.
Resolución
Son todos los reales mayores que 3, sin incluir 3.
Respuesta
$(3,\infty)$.
Ejercicio 34
Escribir $-2\le x<5$ como intervalo.
Resolución
El -2 se incluye y el 5 se excluye.
Respuesta
$[-2,5)$.
Ejercicio 35
Resolver $|x|=4$.
Resolución
Los puntos a distancia 4 del cero son 4 y -4.
Respuesta
$x=-4$ o $x=4$.
Ejercicio 36
Resolver $|x-2|<5$.
Resolución
Distancia a 2 menor que 5: $-5 $-3Respuesta
Ejercicio 37
Resolver $|x+3|\le4$.
Resolución
Distancia a -3 menor o igual que 4: $-4\le x+3\le4$.
Respuesta
$[-7,1]$.
Ejercicio 38
Resolver $|x-1|=6$.
Resolución
Distancia a 1 igual a 6: $x-1=6$ o $x-1=-6$.
Respuesta
$x=7$ o $x=-5$.
Ejercicio 39
Resolver $|x|\ge3$.
Resolución
Estar al menos a 3 unidades del cero significa quedar fuera de $(-3,3)$.
Respuesta
$(-\infty,-3]\cup[3,\infty)$.
Ejercicio 40
Hallar el centro y radio de $|x+2|<7$.
Resolución
Se escribe $|x-(-2)|<7$.
Respuesta
Centro $-2$, radio $7$.
Ejercicio 41
Escribir $x>3$ como intervalo.
Resolución
Son todos los reales mayores que 3, sin incluir 3.
Respuesta
$(3,\infty)$.
Ejercicio 42
Escribir $-2\le x<5$ como intervalo.
Resolución
El -2 se incluye y el 5 se excluye.
Respuesta
$[-2,5)$.
Ejercicio 43
Resolver $|x|=4$.
Resolución
Los puntos a distancia 4 del cero son 4 y -4.
Respuesta
$x=-4$ o $x=4$.
Ejercicio 44
Resolver $|x-2|<5$.
Resolución
Distancia a 2 menor que 5: $-5 $-3Respuesta
Ejercicio 45
Resolver $|x+3|\le4$.
Resolución
Distancia a -3 menor o igual que 4: $-4\le x+3\le4$.
Respuesta
$[-7,1]$.
Ejercicio 46
Resolver $|x-1|=6$.
Resolución
Distancia a 1 igual a 6: $x-1=6$ o $x-1=-6$.
Respuesta
$x=7$ o $x=-5$.
Ejercicio 47
Resolver $|x|\ge3$.
Resolución
Estar al menos a 3 unidades del cero significa quedar fuera de $(-3,3)$.
Respuesta
$(-\infty,-3]\cup[3,\infty)$.
Ejercicio 48
Hallar el centro y radio de $|x+2|<7$.
Resolución
Se escribe $|x-(-2)|<7$.
Respuesta
Centro $-2$, radio $7$.
4. Fracciones, decimales y porcentajes
Ejercicio 49
Convertir $0{,}125$ en fracción.
Resolución
$0{,}125=\frac{125}{1000}$ y se simplifica dividiendo por 125.
Respuesta
$\frac{1}{8}$.
Ejercicio 50
Convertir $\frac{3}{8}$ en decimal.
Resolución
Dividir 3 por 8 da 0,375.
Respuesta
$0{,}375$.
Ejercicio 51
Convertir $45\%$ en decimal.
Resolución
$45\%=\frac{45}{100}$.
Respuesta
$0{,}45$.
Ejercicio 52
Convertir $0{,}\overline{27}$ en fracción.
Resolución
Sea $x=0{,}2727\ldots$; $100x=27{,}2727\ldots$; entonces $99x=27$.
Respuesta
$\frac{3}{11}$.
Ejercicio 53
Calcular el 20% de 150.
Resolución
$20\%=0{,}20$ y $0{,}20\cdot150=30$.
Respuesta
30.
Ejercicio 54
Aumentar 80 en un 15%.
Resolución
Se multiplica por $1{,}15$.
Respuesta
92.
Ejercicio 55
Disminuir 200 en un 12%.
Resolución
Se multiplica por $0{,}88$.
Respuesta
176.
Ejercicio 56
Comparar $\frac{5}{8}$ y $0{,}6$.
Resolución
$\frac{5}{8}=0{,}625$.
Respuesta
$\frac{5}{8}>0{,}6$.
Ejercicio 57
Convertir $0{,}125$ en fracción.
Resolución
$0{,}125=\frac{125}{1000}$ y se simplifica dividiendo por 125.
Respuesta
$\frac{1}{8}$.
Ejercicio 58
Convertir $\frac{3}{8}$ en decimal.
Resolución
Dividir 3 por 8 da 0,375.
Respuesta
$0{,}375$.
Ejercicio 59
Convertir $45\%$ en decimal.
Resolución
$45\%=\frac{45}{100}$.
Respuesta
$0{,}45$.
Ejercicio 60
Convertir $0{,}\overline{27}$ en fracción.
Resolución
Sea $x=0{,}2727\ldots$; $100x=27{,}2727\ldots$; entonces $99x=27$.
Respuesta
$\frac{3}{11}$.
Ejercicio 61
Calcular el 20% de 150.
Resolución
$20\%=0{,}20$ y $0{,}20\cdot150=30$.
Respuesta
30.
Ejercicio 62
Aumentar 80 en un 15%.
Resolución
Se multiplica por $1{,}15$.
Respuesta
92.
Ejercicio 63
Disminuir 200 en un 12%.
Resolución
Se multiplica por $0{,}88$.
Respuesta
176.
Ejercicio 64
Comparar $\frac{5}{8}$ y $0{,}6$.
Resolución
$\frac{5}{8}=0{,}625$.
Respuesta
$\frac{5}{8}>0{,}6$.
5. Irracionales, aproximaciones y densidad
Ejercicio 65
Aproximar $\sqrt{2}$ a dos decimales.
Resolución
$\sqrt{2}=1{,}4142\ldots$; la tercera cifra decimal es 4.
Respuesta
$1{,}41$.
Ejercicio 66
Aproximar $\pi$ a tres decimales.
Resolución
$\pi=3{,}141592\ldots$; la cuarta cifra decimal es 5.
Respuesta
$3{,}142$.
Ejercicio 67
Dar un racional entre $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{2}$.
Resolución
El promedio de ambos es $\frac{\frac13+\frac12}{2}=\frac{5}{12}$.
Respuesta
$\frac{5}{12}$.
Ejercicio 68
Decidir si $\sqrt{9}$ es irracional.
Resolución
$\sqrt{9}=3$.
Respuesta
No; es natural.
Ejercicio 69
Comparar $\sqrt{5}$ y 2.
Resolución
Como $\sqrt{5}\approx2{,}236$, es mayor que 2.
Respuesta
$\sqrt{5}>2$.
Ejercicio 70
Truncar $1{,}9876$ a dos decimales.
Resolución
Truncar conserva dos decimales sin mirar la cifra siguiente.
Respuesta
$1{,}98$.
Ejercicio 71
Redondear $1{,}9876$ a dos decimales.
Resolución
La tercera cifra decimal es 7, por eso se aumenta la segunda.
Respuesta
$1{,}99$.
Ejercicio 72
Dar un irracional entre 2 y 3.
Resolución
$\sqrt{5}\approx2{,}236$.
Respuesta
Un ejemplo es $\sqrt{5}$.
Ejercicio 73
Aproximar $\sqrt{2}$ a dos decimales.
Resolución
$\sqrt{2}=1{,}4142\ldots$; la tercera cifra decimal es 4.
Respuesta
$1{,}41$.
Ejercicio 74
Aproximar $\pi$ a tres decimales.
Resolución
$\pi=3{,}141592\ldots$; la cuarta cifra decimal es 5.
Respuesta
$3{,}142$.
Ejercicio 75
Dar un racional entre $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{2}$.
Resolución
El promedio de ambos es $\frac{\frac13+\frac12}{2}=\frac{5}{12}$.
Respuesta
$\frac{5}{12}$.
Ejercicio 76
Decidir si $\sqrt{9}$ es irracional.
Resolución
$\sqrt{9}=3$.
Respuesta
No; es natural.
Ejercicio 77
Comparar $\sqrt{5}$ y 2.
Resolución
Como $\sqrt{5}\approx2{,}236$, es mayor que 2.
Respuesta
$\sqrt{5}>2$.
Ejercicio 78
Truncar $1{,}9876$ a dos decimales.
Resolución
Truncar conserva dos decimales sin mirar la cifra siguiente.
Respuesta
$1{,}98$.
Ejercicio 79
Redondear $1{,}9876$ a dos decimales.
Resolución
La tercera cifra decimal es 7, por eso se aumenta la segunda.
Respuesta
$1{,}99$.
Ejercicio 80
Dar un irracional entre 2 y 3.
Resolución
$\sqrt{5}\approx2{,}236$.
Respuesta
Un ejemplo es $\sqrt{5}$.
Ejercicios propuestos con respuestas
1. Del conteo a los sistemas numéricos
Ejercicio 1
Clasificar el número 12 en el conjunto más pequeño usual.
Respuesta
12 pertenece a $\mathbb{N}$.
Ejercicio 2
Clasificar el número -8.
Respuesta
-8 pertenece a $\mathbb{Z}$ y también a $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{R}$.
Ejercicio 3
Clasificar $\frac{5}{6}$.
Respuesta
$\frac{5}{6}\in\mathbb{Q}$.
Ejercicio 4
Clasificar $\sqrt{25}$.
Respuesta
$\sqrt{25}=5\in\mathbb{N}$.
Ejercicio 5
Clasificar $\sqrt{7}$.
Respuesta
$\sqrt{7}$ es irracional y real.
Ejercicio 6
Decidir si $0{,}4$ es racional.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 7
Decidir si $0{,}\overline{6}$ es racional.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 8
Ordenar de menor a mayor: $-2$, $0$, $\frac{1}{2}$, $-\frac{5}{2}$.
Respuesta
$-\frac{5}{2}<-2<0<\frac{1}{2}$.
Ejercicio 9
Clasificar el número 12 en el conjunto más pequeño usual.
Respuesta
12 pertenece a $\mathbb{N}$.
Ejercicio 10
Clasificar el número -8.
Respuesta
-8 pertenece a $\mathbb{Z}$ y también a $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{R}$.
Ejercicio 11
Clasificar $\frac{5}{6}$.
Respuesta
$\frac{5}{6}\in\mathbb{Q}$.
Ejercicio 12
Clasificar $\sqrt{25}$.
Respuesta
$\sqrt{25}=5\in\mathbb{N}$.
Ejercicio 13
Clasificar $\sqrt{7}$.
Respuesta
$\sqrt{7}$ es irracional y real.
Ejercicio 14
Decidir si $0{,}4$ es racional.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 15
Decidir si $0{,}\overline{6}$ es racional.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 16
Ordenar de menor a mayor: $-2$, $0$, $\frac{1}{2}$, $-\frac{5}{2}$.
Respuesta
$-\frac{5}{2}<-2<0<\frac{1}{2}$.
Ejercicio 17
Clasificar el número 12 en el conjunto más pequeño usual.
Respuesta
12 pertenece a $\mathbb{N}$.
Ejercicio 18
Clasificar el número -8.
Respuesta
-8 pertenece a $\mathbb{Z}$ y también a $\mathbb{Q}$ y $\mathbb{R}$.
Ejercicio 19
Clasificar $\frac{5}{6}$.
Respuesta
$\frac{5}{6}\in\mathbb{Q}$.
Ejercicio 20
Clasificar $\sqrt{25}$.
Respuesta
$\sqrt{25}=5\in\mathbb{N}$.
Ejercicio 21
Clasificar $\sqrt{7}$.
Respuesta
$\sqrt{7}$ es irracional y real.
Ejercicio 22
Decidir si $0{,}4$ es racional.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 23
Decidir si $0{,}\overline{6}$ es racional.
Respuesta
Es racional.
Ejercicio 24
Ordenar de menor a mayor: $-2$, $0$, $\frac{1}{2}$, $-\frac{5}{2}$.
Respuesta
$-\frac{5}{2}<-2<0<\frac{1}{2}$.
2. Operaciones, propiedades y jerarquía
Ejercicio 25
Calcular $3+2\cdot5^2$.
Respuesta
53.
Ejercicio 26
Calcular $(4+1)^2-6$.
Respuesta
19.
Ejercicio 27
Calcular $2(7-3)+5$.
Respuesta
13.
Ejercicio 28
Calcular $10-2(1+3)^2$.
Respuesta
-22.
Ejercicio 29
Aplicar distributiva en $3(x+4)$.
Respuesta
$3x+12$.
Ejercicio 30
Factorizar $5a+15$.
Respuesta
$5(a+3)$.
Ejercicio 31
Simplificar $-(-7)$.
Respuesta
7.
Ejercicio 32
Calcular $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$.
Respuesta
$\frac{3}{2}$.
Ejercicio 33
Calcular $3+2\cdot5^2$.
Respuesta
53.
Ejercicio 34
Calcular $(4+1)^2-6$.
Respuesta
19.
Ejercicio 35
Calcular $2(7-3)+5$.
Respuesta
13.
Ejercicio 36
Calcular $10-2(1+3)^2$.
Respuesta
-22.
Ejercicio 37
Aplicar distributiva en $3(x+4)$.
Respuesta
$3x+12$.
Ejercicio 38
Factorizar $5a+15$.
Respuesta
$5(a+3)$.
Ejercicio 39
Simplificar $-(-7)$.
Respuesta
7.
Ejercicio 40
Calcular $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$.
Respuesta
$\frac{3}{2}$.
Ejercicio 41
Calcular $3+2\cdot5^2$.
Respuesta
53.
Ejercicio 42
Calcular $(4+1)^2-6$.
Respuesta
19.
Ejercicio 43
Calcular $2(7-3)+5$.
Respuesta
13.
Ejercicio 44
Calcular $10-2(1+3)^2$.
Respuesta
-22.
Ejercicio 45
Aplicar distributiva en $3(x+4)$.
Respuesta
$3x+12$.
Ejercicio 46
Factorizar $5a+15$.
Respuesta
$5(a+3)$.
Ejercicio 47
Simplificar $-(-7)$.
Respuesta
7.
Ejercicio 48
Calcular $\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$.
Respuesta
$\frac{3}{2}$.
3. Orden, intervalos y valor absoluto
Ejercicio 49
Escribir $x>3$ como intervalo.
Respuesta
$(3,\infty)$.
Ejercicio 50
Escribir $-2\le x<5$ como intervalo.
Respuesta
$[-2,5)$.
Ejercicio 51
Resolver $|x|=4$.
Respuesta
$x=-4$ o $x=4$.
Ejercicio 52
Resolver $|x-2|<5$.
Respuesta
$-3
Ejercicio 53
Resolver $|x+3|\le4$.
Respuesta
$[-7,1]$.
Ejercicio 54
Resolver $|x-1|=6$.
Respuesta
$x=7$ o $x=-5$.
Ejercicio 55
Resolver $|x|\ge3$.
Respuesta
$(-\infty,-3]\cup[3,\infty)$.
Ejercicio 56
Hallar el centro y radio de $|x+2|<7$.
Respuesta
Centro $-2$, radio $7$.
Ejercicio 57
Escribir $x>3$ como intervalo.
Respuesta
$(3,\infty)$.
Ejercicio 58
Escribir $-2\le x<5$ como intervalo.
Respuesta
$[-2,5)$.
Ejercicio 59
Resolver $|x|=4$.
Respuesta
$x=-4$ o $x=4$.
Ejercicio 60
Resolver $|x-2|<5$.
Respuesta
$-3
Ejercicio 61
Resolver $|x+3|\le4$.
Respuesta
$[-7,1]$.
Ejercicio 62
Resolver $|x-1|=6$.
Respuesta
$x=7$ o $x=-5$.
Ejercicio 63
Resolver $|x|\ge3$.
Respuesta
$(-\infty,-3]\cup[3,\infty)$.
Ejercicio 64
Hallar el centro y radio de $|x+2|<7$.
Respuesta
Centro $-2$, radio $7$.
Ejercicio 65
Escribir $x>3$ como intervalo.
Respuesta
$(3,\infty)$.
Ejercicio 66
Escribir $-2\le x<5$ como intervalo.
Respuesta
$[-2,5)$.
Ejercicio 67
Resolver $|x|=4$.
Respuesta
$x=-4$ o $x=4$.
Ejercicio 68
Resolver $|x-2|<5$.
Respuesta
$-3
Ejercicio 69
Resolver $|x+3|\le4$.
Respuesta
$[-7,1]$.
Ejercicio 70
Resolver $|x-1|=6$.
Respuesta
$x=7$ o $x=-5$.
Ejercicio 71
Resolver $|x|\ge3$.
Respuesta
$(-\infty,-3]\cup[3,\infty)$.
Ejercicio 72
Hallar el centro y radio de $|x+2|<7$.
Respuesta
Centro $-2$, radio $7$.
4. Fracciones, decimales y porcentajes
Ejercicio 73
Convertir $0{,}125$ en fracción.
Respuesta
$\frac{1}{8}$.
Ejercicio 74
Convertir $\frac{3}{8}$ en decimal.
Respuesta
$0{,}375$.
Ejercicio 75
Convertir $45\%$ en decimal.
Respuesta
$0{,}45$.
Ejercicio 76
Convertir $0{,}\overline{27}$ en fracción.
Respuesta
$\frac{3}{11}$.
Ejercicio 77
Calcular el 20% de 150.
Respuesta
30.
Ejercicio 78
Aumentar 80 en un 15%.
Respuesta
92.
Ejercicio 79
Disminuir 200 en un 12%.
Respuesta
176.
Ejercicio 80
Comparar $\frac{5}{8}$ y $0{,}6$.
Respuesta
$\frac{5}{8}>0{,}6$.
Ejercicio 81
Convertir $0{,}125$ en fracción.
Respuesta
$\frac{1}{8}$.
Ejercicio 82
Convertir $\frac{3}{8}$ en decimal.
Respuesta
$0{,}375$.
Ejercicio 83
Convertir $45\%$ en decimal.
Respuesta
$0{,}45$.
Ejercicio 84
Convertir $0{,}\overline{27}$ en fracción.
Respuesta
$\frac{3}{11}$.
Ejercicio 85
Calcular el 20% de 150.
Respuesta
30.
Ejercicio 86
Aumentar 80 en un 15%.
Respuesta
92.
Ejercicio 87
Disminuir 200 en un 12%.
Respuesta
176.
Ejercicio 88
Comparar $\frac{5}{8}$ y $0{,}6$.
Respuesta
$\frac{5}{8}>0{,}6$.
Ejercicio 89
Convertir $0{,}125$ en fracción.
Respuesta
$\frac{1}{8}$.
Ejercicio 90
Convertir $\frac{3}{8}$ en decimal.
Respuesta
$0{,}375$.
Ejercicio 91
Convertir $45\%$ en decimal.
Respuesta
$0{,}45$.
Ejercicio 92
Convertir $0{,}\overline{27}$ en fracción.
Respuesta
$\frac{3}{11}$.
Ejercicio 93
Calcular el 20% de 150.
Respuesta
30.
Ejercicio 94
Aumentar 80 en un 15%.
Respuesta
92.
Ejercicio 95
Disminuir 200 en un 12%.
Respuesta
176.
Ejercicio 96
Comparar $\frac{5}{8}$ y $0{,}6$.
Respuesta
$\frac{5}{8}>0{,}6$.
5. Irracionales, aproximaciones y densidad
Ejercicio 97
Aproximar $\sqrt{2}$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}41$.
Ejercicio 98
Aproximar $\pi$ a tres decimales.
Respuesta
$3{,}142$.
Ejercicio 99
Dar un racional entre $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{2}$.
Respuesta
$\frac{5}{12}$.
Ejercicio 100
Decidir si $\sqrt{9}$ es irracional.
Respuesta
No; es natural.
Ejercicio 101
Comparar $\sqrt{5}$ y 2.
Respuesta
$\sqrt{5}>2$.
Ejercicio 102
Truncar $1{,}9876$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}98$.
Ejercicio 103
Redondear $1{,}9876$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}99$.
Ejercicio 104
Dar un irracional entre 2 y 3.
Respuesta
Un ejemplo es $\sqrt{5}$.
Ejercicio 105
Aproximar $\sqrt{2}$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}41$.
Ejercicio 106
Aproximar $\pi$ a tres decimales.
Respuesta
$3{,}142$.
Ejercicio 107
Dar un racional entre $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{2}$.
Respuesta
$\frac{5}{12}$.
Ejercicio 108
Decidir si $\sqrt{9}$ es irracional.
Respuesta
No; es natural.
Ejercicio 109
Comparar $\sqrt{5}$ y 2.
Respuesta
$\sqrt{5}>2$.
Ejercicio 110
Truncar $1{,}9876$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}98$.
Ejercicio 111
Redondear $1{,}9876$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}99$.
Ejercicio 112
Dar un irracional entre 2 y 3.
Respuesta
Un ejemplo es $\sqrt{5}$.
Ejercicio 113
Aproximar $\sqrt{2}$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}41$.
Ejercicio 114
Aproximar $\pi$ a tres decimales.
Respuesta
$3{,}142$.
Ejercicio 115
Dar un racional entre $\frac{1}{3}$ y $\frac{1}{2}$.
Respuesta
$\frac{5}{12}$.
Ejercicio 116
Decidir si $\sqrt{9}$ es irracional.
Respuesta
No; es natural.
Ejercicio 117
Comparar $\sqrt{5}$ y 2.
Respuesta
$\sqrt{5}>2$.
Ejercicio 118
Truncar $1{,}9876$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}98$.
Ejercicio 119
Redondear $1{,}9876$ a dos decimales.
Respuesta
$1{,}99$.
Ejercicio 120
Dar un irracional entre 2 y 3.
Respuesta
Un ejemplo es $\sqrt{5}$.