M1. Precálculo y Álgebra Elemental
Curso revisado contra el protocolo v2.0: teoría, práctica graduada, fuentes, applets e imágenes propias en estilo Ilustración Científica 3D por tema.
Sistemas numéricos
Los sistemas numéricos ordenan el lenguaje básico de la matemática: contar, medir, comparar, aproximar y operar. Dominar sus propiedades evita errores que después se multiplican en álgebra, funciones y cálculo.
M1.2Manipulación de expresiones algebraicas
Manipular expresiones no es mover símbolos por costumbre: es transformar una forma en otra equivalente dentro de un dominio. Esa equivalencia es la base de toda resolución algebraica.
M1.3Ecuaciones, desigualdades e intervalos
Resolver una ecuación o desigualdad significa encontrar todos los valores que hacen verdadera una condición. El resultado debe verificarse y expresarse con lenguaje adecuado.
M1.4Razón, proporcionalidad y semejanza
La proporcionalidad permite comparar magnitudes y escalar situaciones. En geometría, la semejanza conserva forma y transforma longitudes, áreas y volúmenes de manera predecible.
M1.5Geometría plana
La geometría plana organiza puntos, rectas, ángulos y figuras. Sus fórmulas tienen sentido cuando se entienden como relaciones entre longitudes, áreas y propiedades.
M1.6Geometría del espacio
La geometría del espacio extiende la medición al volumen y a las superficies de cuerpos. Visualizar se vuelve tan importante como calcular.
M1.7Introducción a la teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos da un lenguaje preciso para colecciones, pertenencia, operaciones y condiciones. Es una base silenciosa para funciones, lógica y probabilidad.
M1.8Logaritmos y sus propiedades
El logaritmo responde una pregunta inversa a la exponenciación: a qué exponente hay que elevar una base para obtener un número. Sus propiedades traducen multiplicación en suma.
M1.9Trigonometría elemental
La trigonometría relaciona ángulos, razones, circunferencia y periodicidad. Es el puente entre geometría, fenómenos periódicos y funciones.
M1.10Introducción a los números complejos
Los números complejos amplían los reales para resolver ecuaciones como x^2+1=0. También introducen una geometría rica: puntos, vectores, módulos, argumentos y rotaciones.
M1.11Polinomios y operaciones algebraicas
Los polinomios son expresiones centrales del álgebra: permiten modelar, factorizar, dividir, estudiar raíces y preparar el lenguaje de funciones.